Конспект учебного занятия по дисциплине ОУД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа ТЕМА: Тригонометрическая функция y=Sin x

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Осинский аграрный техникум»

Технологическая карта учебного занятия по дисциплине

ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Высокова Н. Ф.

2016 г.

Лист 1 из 21

Технологическая карта учебного занятия

Название дисциплины:

ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Название специальности:

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Тема учебного занятия:

Тригонометрическая функция .

Учебные цели занятия:

Образовательная: формирование у обучающихся умения исследовать тригонометрические функции, на основе исследований строить графики и определять свойства, устанавливать межпредметные связи.

Развивающая: развитие учебных умений: сравнивать, выделять главное, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, использовать ранее приобретенные знания для получения новых, проводить мини-исследование, осуществлять самоконтроль и самоанализ учебной деятельности, предъявлять результаты учебной деятельности.

Воспитательная: формирование познавательного интереса к дисциплине, умения работать в паре, повышение культуры общения (умения слушать и слышать), развитие аккуратности, настойчивости в достижении цели, дисциплинированности.

Результаты освоения:

Личностные:

• Л-2 понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• Л-3 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Метапредметные:

• М-1 умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• М-2 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• М-3 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• М-4 готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• М-5 владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• М-6 владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

Предметные:

• П-2 сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• П-3 владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• П-8 владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Тип занятия:

Изучения новых знаний

Вид занятия:

Исследование

Основные термины и понятия:

Тригонометрическая функция, виды тригонометрических функций, координатная плоскость и ее характеристики, область определения функции, область значения функции, экстремумы функции, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, период функции.

Уровень освоения:

Продуктивный

Принципы обучения:

Наглядности, научности, доступности, открытости, сознательности, активности, прочности, индивидуализации, дифференциации.

Методы и приемы работы:

1. Методы получения новых знаний:

беседа, объяснение, дискуссия, самостоятельная работа, иллюстрация, демонстрация презентации, частично поисковый.

1. Методы формирования новых умений:

упражнение (репродуктивное, поисковое).

1. Методы стимулирования и коррекции:

поощрение, соревнование, взаимопроверка, самопроверка, создание ситуации успеха, предъявление учебных требований.

1. Методы контроля и диагностики

опрос, наблюдение за текущей работой обучающихся.

Формы организации учебной деятельности:

Фронтальная, групповая, индивидуальная.

Педагогические технологии:

Обучение в сотрудничестве, развивающее обучение, коллективное обучение

Материально-техническое обеспечение учебного занятия:

• Посадочные места по количеству обучающихся;

• Автоматизированные рабочие места для обучающихся;

• Автоматизированное рабочее место для преподавателя;

• Мультимедийный проектор;

• Экран;

• Магниты для доски;

• Чертежные инструменты (карандаши, линейки, резинки, циркули, транспортиры);

План занятия:

1. Вводный этап – 10 мин.

   1. Оргмомент – 2 мин.

   2. Целеполагание – 8 мин.

2. Основной этап – 30 мин.

   1. Изучение нового материала

      • Отыскание определения тригонометрической функции – 2 мин;

      • Построение графика функции - 10 мин;

      • Построение графиков функций вида - 7 мин;

      • Определение свойств графика функции - 10 мин.

3. Этап подведения итогов – 5 мин.

   1. Рефлексия – 5 мин.

Средства обучения:

• Рабочие тетради;

• Карточки с различными видами функций;

• Мультимедийная презентация – сопровождение к занятию;

• Индивидуальная технологическая карта исследования (25 шт.)

• Бумага в клетку формата А4 (24 шт.);

• Видео на тему «Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека»;

• Программное обеспечение (Advanced Grapher.exe)

Источники информации:

• Алимов Ш. А.,. Колягин Ю. М, Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень — М.: Просвещение, 2012. — 4 6 4 с.

• https://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_функции

Межпредметные связи:

Физика, информатика.

Внутрипредметные связи:

Графики функций и их свойства, радианная и градусная меры измерения углов и дуг, понятия .

Прогнозируемый результат:

Обучающиеся

• знают, что такое тригонометрические функции;

• умеют строить график тригонометрической функции ;

• могут определять свойства функции ;

• владеют новой терминологией (монотонность, экстремумы, промежутки знака постоянства, область определения функции, область значения функции);

• владеют навыками работы в программе Advanced Grapher в рамках учебного занятия.

РАЗВЕРНУТЫЙ ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Оргмомент

2 мин.

• приветствие

• установление контакта

Добрый день, уважаемые студенты! Я очень рада видеть вас сегодня на уроке математики и очень рада возможности пообщаться с вами. А вы? Сейчас вам предстоит напряжённая интеллектуальная творческая деятельность, чтобы она была эффективной, необходимо на неё настроиться. Сегодня на занятии у нас присутствуют гости – жюри, которые вместе с вами попробуют проверить свои знания в области математики и оценить продуктивность нашей с вами деятельности на занятии.

Приветствуют преподавателя, выражают свои чувства

1. Целеполагание

8 мин.

Л-3, М-1, М-2, М-3, М-5, М-6

• мотивация к учебной деятельности

У Вас на столах находятся карточки. Прошу каждого из Вас взять по одной и выйти к доске, продемонстрировав записи на карточках гостям.

- Что изображено на карточках? (функции)

Демонстрируют карточки гостям занятия.

Отвечают на вопросы преподавателя.

• Постановка проблемы

Подумайте, по какому признаку можно выполнить разбиение функций на 2-е группы и выполните его.

В процессе анализа вы получили разбиение функций на элементарные и тригонометрические. Студентов, в руках которых элементарные функции прошу садиться на свои места.

Студенты, которые держат в руках тригонометрические функции прошу выделить еще один признак разбиения и разделиться на две группы.

В процессе данной работы Вы получили простые тригонометрические функции и сложные.

Данные функции определяют тему нашего занятия. Поместим карточки с записанными функциями на доску.

Определяются с признаком разбиения и производят его.

Отвечают на вопросы преподавателя.

Воспринимают и осмысливают информацию.

• Определение темы

- Как вы думаете, как будет звучать тема нашего сегодняшнего занятия?

(на экране появляется тема урока)

- Сегодня на учебном занятии мы поговорим с Вами о функции . (Слайд № 1)

Формулируют тему занятия.

Л-3, М-5

• Мотивация к самостоятельной деятельности

• Постановка цели

• Составление плана работы

Исходя из темы нашего урока, сформулируйте цель, которой вы должны достигнуть в конце нашего занятия.

Для того чтобы достичь цели, необходимо составить план работы. (Слайд № 2)

Определяют цель работы.

Составляют план работы.

М-1, М-2, М-3, М-5, М-6

1. Основной этап – 30 мин.

1. Изучение нового материала

Л-3, М-4, М-5, М-6, П-2

• Реализация первой цели.

3 мин.

Чтобы ответить на первый вопрос, я предлагаю Вам воспользоваться интернетом, и осуществите поиск наиболее понятного для вас определения.

Внесите в поисковую строку – Тригонометрическая функция это…

Зачитайте разные варианты опре...