Разработка урока "Решение логарифмических уравнений"

  1. Материалы для учителя
  2. Математика

Автор материала: Овчинникова Светлана Владимировна

Содержимое документа:

Название предмета: Алгебра и начала математического анализа
Класс: 11
УМК: Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, в 2-х ч. Ч. 1 . Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 8-е издание., стер. – М. : Мнемозина, 2014г.
Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень)/ под ред. А.Г. Мордкович – 8-е издание., стер. – М. : Мнемозина, 2014г.
Уровень обучения: Профильный
Тема урока: Решение логарифмических уравнений
Общее кол-во часов, отведенное на изучение темы: 4 часа
Место урока в системе уроков: 4 урок по теме
Цель урока: систематизация методов решения логарифмических уравнений
Задачи урока:
-организовать работу по обобщению и систематизации знаний учащихся по теме «Логарифмические уравнения»
-осмыслить уже известные знания, выработать умения и навыки по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.
- развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.
- инициализировать познавательную активность, способствовать положительной мотивации к изучению предмета.
Планируемые результаты: научиться целесообразно выбирать способы решения логарифмических уравнений, делать проверку или прикидку результатов.
Техническое обеспечение: Компьютер, интерактивная доска, документкамераДополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/, Математика on-line (занимательная математика школьникам): http://www.math-on-line.com/ , Задачи http://www.problems.ru/ и т.д.
Содержание урока: решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом, методом потенцирования, методом введения новой переменной.
Конспект урока по теме: Логарифмические уравнения
Ход урока
Постановка цели, задач урока и мотивации учебной деятельности – 2 мин.
Учитель: Душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого замечательного предмета, как математика. Ведь сегодня без математики с ее логическим и вычислительным аппаратом невозможно образование современного человека. О гармонии в математике, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и известный геометр XX века академик Александр Данилович Александров. Его слова являются эпиграфом нашего урока: «Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли».
Эти слова можно отнести к теме, которую мы с вами изучаем, т. е. к теме «Логарифмические уравнения», сегодня мы проводим обобщающий урок, на котором повторим логарифмические уравнения и методы их решения, покажем, как мы умеем применять наши знания при решении различных заданий.
2. Фронтальная устная работа с классом:
Что понимают под логарифмическим уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит «решить уравнение»?
Какие уравнения называются равносильными?
Что такое потенцирование?
Обязательной ли является в общем случае проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения?
Какие свойства логарифмов вам известны?
Диктант с последующей взаимопроверкой (ответы: да – 1, нет - 0)


Работа со слайдами, где систематизируются методы решения уравнений.
Оформление записей в тетрадях.
Слайд 1.

Слайд 2.

Слайд 3.

Слайд 4.
gxlogafx=b, b>0


Слайд 5.

Учащимся предлагается устная работа:

log5x=6-x (?)
Отметим, что кроме приведенных методов решения логарифмических уравнений, в некоторых случаях целесообразно использовать функционально-графический метод, основанный на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.
Так как логарифмическая функция в левой части уравнения возрастает, а линейная функция в правой части уравнения – убывает, то заданно уравнение имеет только один корень, который легко находится путем подбора: х=5.
Самостоятельная работа учащихся, с предварительным ананлизом выбора метода решения уравнения и с последующей проверкой через документ-камеру уравнений, которые вызовут затруднения учащихся (если таковые будут)

Подводится итог урока:
Ученики, получив специальный лист, отвечают на вопросы (да, нет, не совсем):
1. Я знаю, как выбрать метод решения логарифмического уравнения _________________
2. Я могу решать различные логарифмические уравнения __________________
3. Я знаю, когда необходимо исследовать область допустимых значений переменной в логарифмических уравнениях ____________________
4. Я усвоил(а), когда необходимо применять функциональный (графический) метод решения логарифмических уравнений ______________________
5. Я ставлю себе за работу на уроке оценку «______________»
Фамилия, имя ________________________________
Домашнее задание предлагается на карточке с программируемым ответом:
При подготовке данного урока были использованы разработки и материалы
учителя математики высшей категории, кандидата физико-математических наук ГУО «Гродненская городская гимназия» Корлюковой И. А.,
учителя математики МБОУ «Черемшанская СОШ №1» Макаровой Ю.А.
дидактические материалы Ершовой А.П., Голобородько В.В.

Предпросмотр онлайн:

Скачать 1.33 Mb

Посмотрите также:

— Презентация к уроку - практикуму "Тригонометрия" (задание №9, ЕГЭ, профиль)
— Презентация по математике 5 класс на тему" Веселая математика"
— Конспект урока по математике на тему "Замечательные точки треугольника" (8 класс)
— Конспект урока по математике на тему "Показательные уравнения" (11 класс)
— Внеклассное мероприятие по математике на тему "Устный счет" (11 класс)