"Выдержка из материала:

Конспект урока по математике. 

"УМК «Гармония» автор Н. Б. Истомина

"Предмет: Математика

"Тема: Ломаная

"Тип урока: Урок решения учебной задачи

"Цель урока: Ознакомление учащихся с геометрическим понятием «ломаная», формирование умения строить ломаные линии.

"Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

Способствовать формированию учебно-познавательного интереса к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; умения соотносить результат действия с поставленной целью, способности к организации самостоятельной учебной деятельности, способности к преодолению трудностей, умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

"Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

"Регулятивные универсальные учебные действия

• принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
• различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

"Познавательные универсальные учебные действия

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• обобщать;
• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть общим приемом решения задач.

"Коммуникативные универсальные учебные действия

• выражать в речи свои мысли и действия;
• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;
• задавать вопросы;
• использовать речь для регуляции своего действия.

"Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

• Строить ломаную.
• Находить звенья и вершины ломаной.
• Обозначать вершины ломаной буквами.
• Распознавать замкнутую и незамкнутую ломаную.
• Сравнивать длины ломаных с помощью циркуля и линейки.
• Соотносить информацию о ломаной с её изображением.
• Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.
• Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий.
• Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.
• Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию.

"Основные понятия темы:

«Ломаная линия», «звено», «вершина», «замкнутая» и «незамкнутая» ломаная линия.

"Формы работы

• Фронтальная;
• В парах;
• Индивидуальная.
• Технология
• Личностно-ориентированного обучения;
• педагогика сотрудничества (учебный диалог, учебная дискуссия);
• ИКТ технология (интерактивная доска);
• На уроке используется системно-деятельностный подход.

"Методы

• Частично-поисковый

"Исходный уровень знаний:

обучающиеся изучили геометрические фигуры: точка, прямая и кривая линии, замкнутая и незамкнутая кривые линии, луч, отрезок.

"План урока (этапы) и время, отводимое на каждый этап

1. Организационный момент 1 мин
2. Создание ситуации успеха. 4 мин
3. Создание ситуации разрыва. 1 мин
4. Формулировка учебной задачи. 1 мин
5. Моделирование. Общий способ решения задачи. 10 мин
6. Физкультминутка. 2 мин
7. Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУНов и УУД 10 мин
8. Физкультминутка. 2 мин
9. Закрепление полученных знаний о ломаной. 12 мин
10. Итог урока. Рефлексия деятельности 2 мин 

"Оборудование: учебник, тетрадь на печатной основе, интерактивная доска, циркуль, линейка, цветные карандаши, палочки веточки, соломка, полоски бумаги.

"Ход урока

1. "Организационный момент
   Проверка готовности рабочих мест.
   Создание положительного настроя учащихся на урок. 
   Приготовление к уроку. Приветствие учителя.
   Сейчас у нас урок математики.
   -Ну-ка, проверяй, дружок, Ты готов начать урок?
   Все ль на месте, всё ль в порядке?
   Ручка, книжка и тетрадка?
   Все ли правильно сидят?
   Все ль внимательно глядят?
   Какие качества мы должны взять с собой на урок? 
   Положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения.
   Следование в поведении моральным и этическим требованиям.
   Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 
2. "Создание ситуации «успеха»
   -Миша нарисовал нам рисунок. Какие задания он хотел бы предложить? 
   Сообразительность, смекалку, внимание, дружбу, старание.
   - Назовите геометрические фигуры, которые вы видите на этом рисунке. 
   - Прямая, кривая, отрезок, луч.
   - А что такое отрезок? 
   - Отрезок - это часть прямой линии, ограниченной с двух сторон. 
   - Какую фигуру мы называем лучом? 
   - Луч - это часть прямой, ограниченной с одной стороны. Это геометрическая фигура, у которой есть начало, но нет конца.
   Что вы знаете о прямой линии? 
   - Прямая - бесконечна, не имеет границ: ни начала, ни конца, т. е. её можно продолжить в любую сторону. 
   - Как бы вы разделили данные линии на группы? 
   Идёт классификация (по цвету, по наличию точек, ровные кривые).
   - Что повторяли?  
   - Повторяли геометрические фигуры, их виды. 
   - Для чего?
   - Мы должны уметь различать геометрические фигуры и уметь их чертить. 
   Умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. 
   Оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что уже подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения. 
   Умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков 
   Умение строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
   Умение проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
   Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
   Знание геометрических фигур и определение их понятий; умение распознавать изученные геометрические фигуры.
3. "Создание ситуации «разрыва»
   - А Маша к этим фигурам добавила ещё одну.
   - А как называется данная фигура? 
   У детей нет ответа на этот вопрос
   - Не знаем. 
   - Есть ли какое сходство у неё с отрезками? 
   - Эта линия с двух сторон ограничена. 
   - Как бы вы её назвали? 
   - Не знаем
   - А что бы вы хотели узнать про эту линию? 
   - Как называется? Как начертить? Из чего состоит? Как сконструировать? Где можно увидеть?
   Формирование учебно-познавательного интереса к новому материалу и способам решения новой учебной задачи.
   Умение анализировать, устанавливать аналогии.
   Умение выражать в речи свои мысли и действия, задавать вопросы, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
4. "Формулировка учебной задачи
   - Кто скажет чему надо научиться сегодня на уроке?
   - Нам нужно научиться строить новую линию, уметь отличать её от других фигур, узнать, какие бывают новые линии.
   - Так вот, сегодня на уроке мы будем наблюдать за такими линиями, займёмся исследованием и, надеюсь, ответим на многие ваши вопросы. 
   Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
   Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. 
   Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. 
5. "Моделирование. Общий способ решения задачи
   - Попробуем сконструировать данную линию (работа в парах).
   У детей на партах сухие веточки, солома полоски бумаги, палочки.
   - Возьмите материалы, изготовьте с их помощью квадрат. Как вы это будете делать?
   - Сломаем на части, разрежем на части и затем составим квадрат и т. п. 
   В процессе наблюдения выясняют: 
   - части линии - отрезки, 
   - соединяются концами, 
   - идут друг за другом. 
   - Какое название вы бы дали этой линии? 
   Дети пытаются придумать название: сломанная.
   - А где можно узнать точно? (с. 66)
   - Нужно найти и прочитать материал в учебнике.
   Выясняем, что точное название линии “ломаная линия”. 176
   - Машина линия похожа на линию АМЕКО? 
   Сравнение по ранее выделенным параметрам 
   - Какую фигуру начертила Маша?
   - Ломаную.
   - А где в жизни можно встретить модели ломаных линий?
   Предположения детей: крыши домов, горы и т. д.
   Способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
   Смыслообразование установление учащимися связи между целью учебной деятельности и тем, что побуждает деятель-ность.
   Умение планировать своё дейтсвие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
   Прогнозирование предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик.  
   Умение осуществлять синтез как составление целого из частей.
   Моделирование.
   Умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. 
   Умение строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.
   Умение вступать в диалог Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
   Понятие «Квадрат». Умение строить квадрат из подручных материалов.
   Понятия «ломаная линия», «звенья ломаной», «вершины ломаной».
   Умение соотносить информацию о ломаной с её изображением.
6. "Физкультминутка
   Показ рифмованных движений для снятия переутомления.
   Повторение движений учителя.
   Установка на здоровый образ жизни и ее реализация в реальном поведении. 
   Выполнение действий по образцу.
7. "Обобщение усвоенного и включение его систему ранее усвоенных ЗУНов и УУд
   Работа с учебником №177 с. 66
   Дети находят модели линий и показывают их. 
   Фигура №2 лишняя, потому что это ломаная линия, а все остальные кривые. 
   - Как называются части-отрезки ломаной линии?
   - Звенья ломаной линии. 
   - Сколько звеньев в ломаной, которую начертила Маша?
   - 6
   - Сколько звеньев в ломаной линии, составленного квадрата?
   - 4
   Исследование ломаной линии путём практической работы.
   Начертите ломаную линию в тетради.
   1 группа чертит ломаную из 3 звеньев. 
   2 группа чертит ломаную из 4 звеньев. 
   3 группа чертит ломаную из 5 звеньев. 
   - Можно ли построить ломаную из 1 звена? 
   - Нет, для этой линии уже есть название “отрезок”.
   - А из 2 звеньев? 
   Дети задумываются и предполагают, что можно.
   Вывод: наименьшее количество звеньев ломаной - 2.
   Вводится понятие “вершина ломаной”. Для этого предлагается задание: “Обозначьте красным карандашом точки, в которых звенья соединяются друг с другом. Дайте им названия»
   Выполнение детьми в тетради.
   Данные точки называются вершинами ломаной.
   Практическая работа в ТПО на с. 55. 
   Один ученик работает у доски. 
   Дети сверяют свои варианты с вариантами, предложенными учеником на доске. 
   Работа с учебником на с. 67 
   - Фигура №3 - замкнутая ломаная. 
   - Ломаные можно разделить на две группы: замкнутые ломаные и незамкнутые ломаные. 
   - Что можно сказать об этих ломаных? Разделите на группы.
   Способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
   Способность к преодолению трудностей.
   Аккуратность.
   Способствовать формированию учебно-познавательного интереса к новому материалу и способам решения новой учебной задачи.
   Способность к преодолению трудностей. 
   Самоконтроль в форме сличения способа действия и его результата.
   Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.
   Самоконтроль.
   Коррекция. 
   Сравнение и классификация по заданным критериям.
   Анализ объектов.
   Ориентирование на разнообразие способов решения задачи.
   Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
   Проводить сравнение и классификацию. 
   Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
   Умение использовать речь для регуляции своего действия.
   Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.  
   Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.
   Строить ломаную.
   Находить звенья и вершины ломаной.
   Обозначать вершины ломаной буквами.
   Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию.
   Распознавать замкнутую и незамкнутую ломаную.
   Различение замкнутых и незамкнутых ломаных.
8. "Физкультминутка (для глаз)
   К концу указки прикрепляется бабочка. 
   Дети глазами следят за движениями бабочки.
9. "Закрепление полученных знаний о ломаной
   - Самостоятельно выполним практическое задание в ТПО на с. 55  
   После самостоятельного выполнения задания, дети обмениваются тетрадями и осуществляют проверку работы соседа.
   Учитель оказывает разъяснительную помощь детям, осуществляя индивидуальный подход.
   Практическая работа по сравнению и построению ломаных линий в ТПО на с. 56.
   №130
   Ученик, который смог объяснить, алгоритм выполнения задания, следуя своему плану выполняет сравнение ломаных.
   Ученики на местах выполняют задания, осуществляя самоконтроль и самопроверку.
   131, №132 выполняют у доски по 1 ученику.
   Взаимоконтроль. Коррекция.
   Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.
   Самоконтроль.
   Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем. Владеть общим приёмом решения задач.
   Моделирование.
   Выражать в речи свои мысли и действия; строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет. 
   Сравнивать длины ломаных с помощью циркуля и линейки.
   Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий.
   Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.
10. "Рефлексия
    - Мы с вами хорошо потрудились на уроке.
    - Какое «открытие» мы сегодня сделали? 
    - Мы познакомились с ломаной линией.
    - Что вы узнали о новой фигуре? 
    - Ломаная состоит из отрезков, соединенных своими концами. Части ломаной – звенья. Точки, в которых соединяются звенья, называются вершинами. Наименьшее количество звеньев-2. Ломаные линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми.
    - Какие задания вы выполнили с удовольствием?
    - А есть ли задания, при выполнении которых вы испытывали трудности?
    - Продолжите мои предложения:
    - Я понял, что…
    - Было интересно…
    - У меня получилось…
    - На следующем уроке мы…
    Спасибо за урок! 
    Умение соотносить результат с поставленной целью.
    Оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения.
    Структурирование знаний.
    Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Использовать речь для регуляции своего действия.
    Строить из незамкнутой ломаной замкнутую.