Урок на тему: "Симметрия- это красота в совершенстве"

  1. Материалы для учителя
  2. Музыка

Автор материала: Ибрагимова Анифе Ришатовна

Содержимое документа:

ГБПОУ РК «Джанкойский профессиональный техникум»

Ибрагимова Анифе Ришатовна

c. Калиновка

2017 г.



Симметрия- это красота в совершенстве.

Эпиграф: «Красота тесно связана с симметрией» (Вейль Г.)

Цели:

Показать связь симметрии и природы, рассмотреть какие виды симметрии встречаются в животном и растительном мире;

Рассмотреть предметную связь с точки зрения симметрии, т.е. представить мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны.

Задачи:

Рассмотреть симметрию с трех сторон:

Математика - исследовать симметрию с научной математической точки зрения.

Естественные науки – рассмотреть симметрию в окружающей природе.

Общественные науки – симметрия в жизни человека .

АКТУАЛЬНОСТЬ:
«Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны» (Платон)

Актуальность обусловлена тем, что симметрия окружает человека, находя своё проявление как в живой, так и в неживой природе. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни.

«Симметрия!, - пишет известный Дж. Ньюмен устанавливает забавное и сходственное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, . лепестками роз, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности…. »

О симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И с нежный рой- творение мороза!



План:

Что такое симметрия?

История возникновения симметрии.

Какие категории симметрии можно выделить?

Какие типы можно выделить?

Виды симметрии.

Какова симметрия в наше время (ее значение и применение)?

Заключение.



Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.

Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, также подчиняются принципами симметрии.

Вопросы студентам:

1.Какую роль играет симметрия в нашем мире?

2.Приведите примеры симметрии.

3.Какие виды симметрии вы знаете?
4. Что такое симметрия?

5.Как проявляется симметрия в геометрии?

6.Какие фигуры называются симметричными?

7.Где в окружающем мире проявляется симметрия?

Симметрия

Термин «cимме́три́я» — (др.-греч. συμμετρία) по гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».(Слайд 4)

Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке. В наиболее простой трактовке известного немецкого математика Германа Вейля (1855-1955) современное определение симметрии выглядит так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. (Слайд 5)

Перечислим виды симметрии.

Виды симметрии (слайд 8-13)

Осевая симметрия

Преобразование, при котором каждая точка A фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точу А, при этом отрезок AA´  l , называется осевой симметрией.

Если точка А лежит на оси l, то она симметрична самой себе, т.е. A совпадает с A´.

В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l,

фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l, а ось l называется ее осью симметрии. 

Центральная симметрия.

Преобразования, переводящее каждую точку A фигуры или тела в точку A´, симметричную ей относительно центра O, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Точка O называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет. Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра O. При этом центр O называется центром симметрии фигуры F. Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм, окружность и т.д.

Знакомые понятия поворота и параллельного переноса используются при определении так называемой трансляционной симметрии.

Рассмотрим трансляционную симметрию более подробно.

Симметрия относительно плоскости

Рассмотрим произвольную плоскость α в пространстве и такое отображение пространства на себя, при котором каждая точка этой плоскости остается на месте, а точка M, не принадлежащая α переходит в такую точку M´, что плоскость α перпендикулярна отрезку MM´ и проходит через его середину. Это отображение называется симметрией пространства относительно плоскости α.

Зеркальная симметрия

«Что может быть больше похоже на мою руку или моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И всё же руку, которую я вижу в зеркале «нельзя поставить на место настоящей руки…» (Иммануил Кант)

Все знают, что увидеть зеркальный двойник объекта совсем нетрудно. Достаточно поместить объект перед зеркалом и заглянуть в это зеркало. Обычно считают, что наблюдаемый в зеркале двойник является точной копией самого объекта. В действительности же это совсем не так! Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Например, если у вас родинка находится на правой щеке, то у зеркального отображения она будет на левой. Представим вам интересный пример:

Если конус неподвижен, то его легко можно совместить со своим двойником.



Симметрия в природе (Слайды 16-17)

Совершенно иной характер носит связь математики с красотой в природе, где с помощью математики красота не создается, как в технике и в искусстве, а лишь фиксируется, выражается.

Материал на любом уровне своей организации, будь то минералы, растительный или животный мир, подчиняется строгим законам развития. Сегодня человек с помощью им же созданных точнейших приборов способен проникать в царство бесконечно малых величин, где перед ним раскрываются прекрасные формы.

Мы видим, что природа проектирует любой живой организм 
согласно определенной геометрической схеме, причем законы мироздания имеют четкое обоснование.

Зеркальная симметрия характерна для листьев, но встречается и 
у цветов. 
Для цветов характерна поворотная симметрия..

Часто поворотная симметрия сочетается с зеркальной или переносной.



Симметрии в мире насекомых, рыб, птиц, животных

Поворотная симметрия 5-го порядка встречается и в животном 
мире. Примерами могут служить морская звезда и панцирь морского ежа.

Однако в отличие от мира растений поворотная симметрия в животном мире наблюдается редко.

Эта симметрия хорошо видна у бабочки. Симметрия левого и 
правого крыла проявляются здесь с почти математической строгостью.

.

Симметрия в неживой природе

Еще более ярко и систематически симметричность структуры

материи обнаруживается в неживой природе, именно в кристаллах.

«Кристаллы блещут симметрией», — писал Е. С. Федоров в своем «Курсе кристаллографии».

При слове «кристалл» в воображении рисуется среди драгоценных камней — алмаз: кристальная чистота и прозрачность, чудесная, непередаваемая игра света, идеальная правильная форма. Но теперь алмазы уже не только красивый предмет роскоши. Сегодня 
они служат для обработки наиболее твердых металлов и сплавов. 
Без них не мыслится современная металлообрабатывающая промышленность.

Оказывается, кристаллы не только алмазы. Обычный сахар и 
поваренная соль, лед и песок состоят из множества кристалликов. 
Больше того, основная масса горных пород, образующих земную 
кору, состоит из кристаллов. Даже обыкновенная глина представляет собой нагромождение мельчайших кристалликов.

Словом, большинство строительных материалов — металлы, камень, песок, глина — кристаллические вещества. Можно сказать, 
что мы живем в домах, построенных из кристаллов. Не удивительно, что кристаллы являются предметом тщательного изучения.

Кристаллы — это твердые тела, имеющие естественную форму 
многогранников.

Характерная особенность того или иного вещества состоит в 
постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами 
для всех образцов кристаллов одного и того же вещества. Что же 
касается формы граней, то для одного и того же вещества они мо-
гут значительно отличаться друг от друга.

Для каждого данного вещества существует своя, присущая 
только ему одному, идеальная форма его кристалла.

Эта форма обладает свойством симметрии, т. е. свойством кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путем поворотов, отражений, параллельных переносов.

Кристалл каждого вещества характеризуется определенным комплексом элементов симметрии — видом (классом) симметрии.

Внутреннее устройство кристалла представляется в виде так 
называемой пространственной решетки, в одинаковых ячейках ко-
торой, имеющих форму параллелепипедов, размещены по законам 
симметрии одинаковые мельчайшие материальные частицы — мо-
лекулы, атомы, ионы или их группы.

Опираясь на эти представления, А В Гадолин в 1867 г. доказал, 
что всего существует 32 вида симметрии идеальных форм кристалла. 
Любое кристаллическое вещество, каждый кристалл должны при-
надлежать к одному из этих видов симметрии. Эти утверждения 
представляет закон симметрии, один из законов кристаллографии.

Каждая снежинка — это маленький кристалл замерзшей воды 
Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией — поворотной симметрией 6-го порядка, и зеркальной симметрией.

Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе.(Слайды 18-19)

Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счет хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура XX века» он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, - это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения».

Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причем древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Не говоря уже об архитектуре и скульптуре, симметрия господствует в изобразительном искусстве Древнего Египта, Древней Греции и Рима, Средневековья и Возрождения.

Симметрия часто используется и в других видах искусства. В том числе в музыке. Ряд музыкальных форм строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (рондо от фр. –круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды - в других тональностях. Это напоминает зеркальную симметрию, основная тема служит плоскостью, от которой как бы отражаются эпизоды. Но тот эпизод, которы...

Предпросмотр онлайн:

Скачать 658.07 Kb

Посмотрите также:

— Урок на тему «Линейная функция»
— Урок по математике на украинском языке по теме «Гра “Математична показуха”
— Открытый урок алгебры в 7-м классе на тему «Линейная функция и ее график»
— Конспект урока по теме «Умножение и деление»
— Конспект урока «Вычисление нескольких % от числа»